BAB 1 BERPIKIR KOMPUTASIONAL
APERSEPSI
Berpikir komputasional (Computational Thinking) merupakan suatu metode untuk menuntaskan persoalan menggunakan penerapan teknik ilmu komputer/informatika.Berpikir komputasional dilakukan dengan batasan proses komputasi yang dieksekusi oleh manusia ataupun mesin. Metode dan model komputasional memberikan kemudahan bagi kita untuk memecahkan masalah dan mendesain sistem yang tidak bisa kita kerjakan sendiri. Berpikir komputasional mencakup pemecahan masalah, mendesain sistem, dan memahami perilaku manusia dengan merancang konsep berbasis teknologi komputer.
Karakteristik berpikir komputasional adalah sebagai berikut:
1. Berdasarkan konsep, informatika tidak hanya belajar tentang bagaimana cara menulis kode program tapi
juga diperlukan pemahaman untuk berpikir pada beberapa tingkat abstraksi.
2. Kemampuan dasar yaitu kemampuan yang harus dimiliki setiap orang di era milenial.
3. Perlunya berpikir komputasional agar masalah dapat dipecahkan tanpa harus berpikir sebagaimana komputer.
4. Memadukan pemikiran matematis dan pemikiran teknik.
5. Sebuah ide dan bukan sebuah benda.
6. Diperlukan bagi setiap orang.
7. Menantang secara keilmuan dan dapat dipahami/diselesaikan secara saintifik.
8. Informatika dapat dikuasai oleh orang yang memiliki kemampuan komputasional.
A. PROPOSISI
1. PENGERTIAN
Proposisi merupakan sebuah pernyataan yang menggambarkan keadaan benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat. Istilah proposisi biasanya digunakan dalam analisis logika dimana keadaan dan peristiwa secara umum melibatkan seseorang atau orang yang dirujuk dalam kalimat.
Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta, sebuah proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta. Ada empat unsur proposisi, yaitu dua unsur merupakan materi pokok proposisi, sedangkan dua unsur lain sebagai hal yang menyertainya. Empat unsur yang dimaksudkan yaitu subjek, predikat, kopula dan kuantor.
2. Kalimat – Kalimat Proposisi
Kebenaran suatu kalimat harus sesuai fakta. Ada empat elemen, yaitu dua elemen subjek kalimat, dan dua elemen lainnya berfungsi sebagai objek yang menyertainya.Keempat elemen tersebut, yaitu konsep sebagai subjek, konsep sebagai predikat, kopula dan kuantifier.
Kalimat proposisi merupakan sebuah pernyataan yang melikiskan beberapa keadaan dan biasanya tidak
selalu benar atau salah dalam bentuk kalimat.
3. Proposisi Majemuk
Proposisi majemuk menjelaskan "kemajemukan proposisi (anteseden dan konsekuen) yang dipadukan".
Anteseden sering disebut dengan premis dan konsekuen disebut dengan kesimpulan. Proposisi majemuk terdiri atas satu subjek dan dua predikat atau bisa juga terdiri atas dua proposisi tunggal.
Perhatikan contoh kalimat proposisi majemuk berikut:
• Bayam merupakan tanaman sayuran sekaligus obat alami penurun darah tinggi.
Subyek: Bayam; predikat : sayuran dan obat alami penurun darah tinggi
• Antiseden : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan”.
Menjadi Konsekuen : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan symbol kejayaan”
B. NEGASI/INGKARAN, KONJUNGSI, DAN IMPLIKASI
Sering kita melihat ada beberapa kalimat yang perlu disusun menjadi satu yang lebih panjang. Misalnya
kalimat “100 adalah bilangan genap dan 99 adalah bilangan ganjil” merupakan gabungan dari 2 buah kalimat “100 adalah bilangan genap” dan kalimat “99 adalah bilangan ganjil”. Dalam logika dikenal 5 buah
penghubung.
Tabel 1. Negasi, Konjungsi, Disjungsi dan Implikasi
| NO | SIMBOL | ARTI | BENTUK |
|---|---|---|---|
| 1 | ~ | Tidak / Not / Negasi | Tidak......... |
| 2 | Λ | Dan / And / Konjungsi | ...... dan..... |
| 3 | V | Atau / Or / Disjungsi | ..... atau......... |
| 4 | → | Implikasi | Jika...Maka..... |
| 5 | ↔ | Bi - implikasi | ......... bila dan hanya bila..... |
Negasi/Ingkaran Negasi/ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai benar (B), jika pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya. Apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah dinegasikan, kalimat itu akan bernilai salah. Sebaliknya, apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai salah, maka setalah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar.
Misalnya “tidak semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”. Kita paham bahwa kalimat itu
bernilai benar. Apabila kalimat tersebut diubah menjadi “semua orang kaya dapat merasakan kenikmatan hidup”, maka nilai dari kebenaranya adalah salah karena kenikmatan hidup tidak berasal dari kekayaan semata.
Contoh kalimat negasi (ingkaran):
1. Ikan hanya bisa hidup di air (benar)
Negasinya : Ikan bisa hidup di darat (salah)
2. Monyet pandai memanjat pohon (benar)
Negasinya : Monyet pandai menanam pohon (salah)
Konjungsi
Kata hubung konjungsi adalah “dan” dengan simbol “”. Sehingga semua pernyataan majemuk yang
dibentuk oleh kata penghubung “dan” disebut konjungsi.
Misalkan tersedia data sebagai berikut :
p : Tahun 2004 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4).
q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari.
Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut:
~p: Tahun 2024 bukan tahun kabisat.
~q: Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari.
Dari pernyataan diatas, dapat disusun kalimat konjungsi sebagai berikut :
1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai benar
2. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai salah
3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan februari. Bernilai salah
Dari deskripsi di atas, dapat kita susun tabel nilai kebenaran dari konjungsi, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2. Kebenaran konjungsi
| p | q | p^q |
|---|---|---|
| Benar | Benar | Benar |
| Benar | Salah | Salah |
| Salah | Benar | Salah |
| Salah | Salah | Salah |
Perhatikan contoh kalimat negasi (ingkaran):
1. Perhatikan pernyataan berikut:
p : Kambing berkaki empat (benar)
q : Kambing memiliki sayap (salah)
Tentukan kalimat konjungsi dan nilai kebenaranya!
p q : Kambing berkaki empat dan memiliki sayap (salah)
2. Kalimat “Presiden adalah pimpinan tertinggi dan berasal dari rakyat”. Kalimat diatas bernilai benar, alasanya adalah… .
p : Presiden adalah pimpinan tertinggi (benar)
q : Presiden berasal dari rakyat (benar)
Dikarenakan keduanya bernilai benar, maka dipastikan kalimat diatas bernilai benar.
3. Disjungsi
Dua kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung “atau” dan ditulis “∨” disebut disjungsi.
Untuk menentukan tabel kebenaran dari disjungsi, lakukan cara yang sama seperti membuat tabel
kebenaran konjungsi.
Misalkan tersedia data sebagai berikut :
p : Tahun 2000 adalah tahun kabisat (habis dibagi 4).
q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari.
Apabila pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut:
~p: Tahun 2020 bukan tahun kabisat.
~q: Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari.
Tabel 3. Kebenaran konjungsi
| p | q | pvq |
|---|---|---|
| Benar | Benar | Benar |
| Benar | Salah | Salah |
| Salah | Benar | Salah |
| Salah | Salah | Salah |
Perhatikan contoh kalimat negasi (ingkaran):
1. Perhatikan informasi berikut:
A : 5 * 5 = 25 (benar)
B : 25 adalah bilangan ganjil (benar)
Tentukan nilai disjungsi dan nilai kebenaranya
A v B : 5 * 5 = 25 atau 25 adalah bilangan ganjil (benar)
2. Perhatikan informasi berikut:
A : Kucing adalah hewan mamalia (benar)
B : Kucing merupakan hewan karnivora (benar)
A v B : Kucing adalah hewan menyusui atau hewan karnivora (benar)
4. Implikasi
Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata hubung “jika … maka …” disebut implikasi dengan simbol"→" Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan gambar berikut. Misal jika ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya.
Misalnya:
A : Ismah lulus ujian.
B : Ismah memberikan uang kepada adiknya.
Sekarang kita tentukan negasi dari p dan q sebagai berikut.
~A : Ismah tidak lulus ujian.
~B : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya.
Dari pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut.
1. Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya.
(kalimat ini bernilai benar karena Ismah menepati janji)
2. Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya.
(kalimat ini salah karena Ismah tidak menepati janji)
3. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia memberikan uang kepada adiknya.
(kalimat ini bernilai benar karena meskipun janjinya gugur dia tetap memberikan uang kepada adiknya)
4. Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya.
(kalimat ini bernilai benar karena Ismah bebas dari janjinya)
Dari gambaran di atas, kita dapat menyusun nilai tabel kebenaran implikasi sebagai berikut:
Tabel 4. Kebenaran konjungsi
| p | q | p→q |
|---|---|---|
| Benar | Benar | Benar |
| Benar | Salah | Salah |
| Salah | Benar | Salah |
| Salah | Salah | Salah |
Contoh implikasi :
1. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut!
p : Semua orang akan mengalami masa tua
q : Semua orang akan meninggal dunia
Jawab
p q : Jika semua orang mengalami masa tua, maka kelak akan meninggal dunia (benar)
2. Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut!
p : 15 / 2 = 7 (benar)
q : 7 adalah bilangan ganjil (benar)
Jawab
p q : Jika 15 / 2 = 7, maka 7 adalah bilangan ganjil (benar)
Penalaran adalah proses berpikir berdasarkan pengamatan indera (observasi empirik) yang menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Pengamatan sejenis akan membentuk proposisi – proposisi sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui atau dianggap benar, kemudian disimpulkan sebuah proposisi baru yang tidak diketahui sebelumnya. Proses ini disebut menalar.
Terdapat tiga jenis metode dalam menalar yaitu deduktif, induktif dan abduktif.1. Deduktif
Penalaran deduktif adalah proses penalaran yang bertujuan untuk menarik kesimpulan berupa prinsipatau sikap khusus berdasarkan fakta-fakta yang bersifat umum. Dengan kata lain deduksi merupakan
suatu penalaran untuk menyimpulkan hal khusus dari sejumlah proposisi umum.Penalaran deduktif adalah kegiatan berpikir yang berbeda bahkan berlawanan dengan penalaran induktif.
Deduktif merupakan penalaran atau cara berpikir untuk menyatakan pernyataan yang bersifat khusus dari pernyataan-pernyataan yang bersifat umum. Dijelaskan bahwa untuk menarik kesimpulan secara dedukif diperlukan pola pikir yang disebut syllogisme dan syllygisme ini tersusun dari dua buah pernyataan(premise) dan sebuah kesimpulan (konklusi).
Perhatikan contoh berikut:1. Semua manusia akan mati (Premise 1), Paidi adalah manusia (Premise 2), Jadi Paidi akan mati
(Konklusi)2. Beras merupakan komoditi bagi orang Indonesia (umum), tetapi ada beberapa wilayah yang
penduduknya mengkonsumsi sagu (khusus) seperti maluku dan papua (khusus).Macam – macam penalaran deduktif, antara lain :
a. SilogismeSilogisme adalah proses membuat kesimpulan secara deduktif. Silogisme tersusun dari dua proposisi
(pernyataan) dan konklusi (kesimpulan). Silogisme dirangkai dari tiga buah pendapat yang terdiri dari 2 pendapat dan 1 kesimpulan1) Silogisme Negatif
Setiap kalimat yang didalamnya terdapat kata “bukan ataupun tidak” pada premis biasanyadisebut dengan Silogisme Negatif dan begitu juga simpulan. Jadi, jika suatu premis pada
silogisme bersifat negatif, maka kesimpulannya pun bersifat negatif juga.Misal :
Premis 1 : Penderita kurang darah tidak boleh makan buah melonPremis 2 : Budi menderita penyakit kurang darah
Konklusi : Budi tidak boleh makan buah melon2) Silogisme error
Diperlukan kecermatan dalam menarik kesimpulan menggunakan penalaran silogisme. Untuk merumuskan premis, diwajibkan mencermati setiap kalimat yang akan dibuat agar tidak menimbulkan kesalahpahaman. Perhatikan contoh silogisme error berikut :Premis 1 : Yanto lulus ujian CPNS
Premis 2 : Yanto rajin menabung dan tidak sombongKonklusi : Orang yang lulus ujian CPNS karena rajin menabung dan tidak sombong ?
Konklusi diatas adalah salah karena tidak terdapat premis umum (PU)b. Entimen
Entimen adalah penalaran deduksi secara langsung atau tanpa silogisme premis atau tidak diucapkan karena sudah diketahui.Misal :
Premis 1 : Penderita kurang darah tidak boleh makan buah melonPremis 2 : Budi menderita penyakit kurang darah
Konklusi : Budi tidak boleh makan buah melonEntimen : Budi tidak boleh makan buah melon karena menderita penyakit kurang darah
2. InduktifInduktif atau Logika Induktif adalah proses penarikan kesimpulan dari kasus – kasus nyata secara individual (khusus) menjadi kesimpulan yang bersifat umum. Selain itu, Benyamin Molen (2014:14) menyatakan bahwa induksi adalah suatu penalaran yang berasal dari pernyataan – pernyataan yang bersifat khusus atau tunggal, kemudian ditarik kesimpulan yang bersifat umum.
Selanjutnya surojiyo dkk (2008:60) menyatakan bahwa induksi adalah proses peningkatan dari hal – hal yang bersifat individual kepada hal yang bersifat universal. Berdasarkan ketiga definisi tersebut, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa induktif adalah proses berfikir untuk menyimpulkan suatu kebenaran yang dilakukan berdasarkan pada apa – apa yang bersifat khusus, kemudian ditarik suatu kesimpulan kebenaran yang sifatnya umum/universal.Adapun contoh bentuk penalaran induktif adalah elang punya mata, kucing punya mata, kerbau punya mata, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa setiap hewan punya mata. Dibutuhkan banyak sampel untuk mempertinggi tingkat ketelitian premis dari penalaran induktif yang diangkat.
3. Abduktif
Menurut Donny Gahral Adian & Herdito menyatakan bahwa Abduksi adalah metode untuk memilih argumentasi terbaik dari sekian banyak argumentasi yang mungkin. Oleh sebab itu abduksi sering disebut dengan argumentasi menuju penjelasan terbaik.
Ada empat cara mendapatkan argumentasi terbaik, yaitu :
a. Kesederhanaan
Jelaskan segala hal dengan bahasa yang ringan dan tidak ada bantahan dari pihak lain.
b. Koherensi
Sebisa mungkin, pilih penjelasan yang sesuai dengan apa yang diyakini para ahli tentang dunia.
c. Prediktabilitas
Sebisa mungkin, pilih penjelasan yang paling banyak menghasilkan prediksi yang dapat disangkal
atau diiyakan.
d. Komprehensi
Sebisa mungkin pilih penjelasan yang paling lengkap dan meninggalkan sedikit sekali ketidakjelasan
Adapun contoh dari penalaran abduktif adalah andai kita mengetahui bahwa seseorang yang bernama Bob selalu mengendarai mobilnya dengan sangat cepat jika sedang mabuk, maka pada saat kita melihat Bob mengendarai mobilnya dengan sangat cepat, maka kita berkesimpulan bahwa Bob sedang mabuk.
Komentar
Posting Komentar